MT242 Funciones Especiales

M.C. Miguel Angel Alatorre Zamora alatorre@quantum.ucting.udg.mx

Horario: L 15:00–15:55 Aula: A017

M 10:00-11:55 y 14:00-14:55

I 14:00-14:55 Aula: A015

J 11:00-11:55

Asesorías: V 15:00-17:00

Bibliografía de Consulta: Arfken, G.B y H.J. Weber, 1995. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press, 1029 pp.

Funciones Especiales (clave MT242) es parte del Area de Formación Básica Particular Obligatoria para las Licenciaturas en Matemáticas y Física. Se puede cursar en el 5º o 6º ciclo de ambas Licenciaturas, se lleva en 60 horas de clase teórica, y está ponderada en 8 créditos. Lleva como Prerrequisito Formal la materia de Ecuaciones Diferenciales Parciales I (MT141) y como Prerrequisitos Informales Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I (MT140), Cálculo Diferencial e Integral (MT110) y Precálculo (MT101).

Además de apegarse a la Ley Orgánica y los Estatutos de la Universidad y del Centro Universitario, así como el Reglamento General de Evaluación, el curso se desarrollará con exposiciones del instructor cada sesión; se programarán tareas bimestrales; se pueden efectuar prácticas con programas de cómputo en Fortran 77 preelaborados y se resolverán dudas a problemas en horas de asesorías.

Obligatorios: Exámenes 2 exámenes de casa (30 % cada uno)

Tareas 3 tareas bimestrales (40 % total)

El curso está estructurado de tal manera que se adquiera un fuerte conocimiento sobre la aplicabilidad en problemas concretos (físicos) de funciones no convencionales. El tema fundamental es el de las funciones de Bessel y sus relativas (Funciones de Hankel, de Neumann, de Bessel Modificadas, de Bessel Esféricas), seguido por las funciones de Legendre, Hipergeométricas, de Chebyshev, de Hermite, de Laguerre, Gamma, Beta y otra funciones integrales. Este grupo de conceptos se desglosan en formas integrales y de series de potencias, con un gran énfasis en sus estructuras, características y comportamientos, dejando aparte su punto de vista como soluciones de ecuaciones, esto es, manejando la idea de una función generadora.

Todo ello amplia las perspectivas de los egresados de las Licenciaturas mencionadas para resolver problemas no convencionales relacionados con varios campos físico matemáticos.

Además, se hace una breve mención de otro tipo de funciones que son raras en la literatura, como las funciones de Airy, de Struve y de Mathieu.